Espaces probabilisés, variables aléatoires discrètes, lois usuelles, espérance et variance.
Un exercice type
Oral X-ENSPSIClassiqueenviron 30 min
Soit n \ge 2. On dispose de deux dés à n faces numérotées 1, \dots, n, éventuellement truqués (et pas nécessairement de la même façon), lancés indépendamment. On note X et Y les résultats. (1) Peut-on truquer les dés pour que X + Y suive la loi uniforme sur [\![2, 2n]\!] ? (2) Montrer en revanche qu'il existe deux variables aléatoires indépendantes X et Y à valeurs dans \mathbb{N}, non constantes, telles que X + Y suive la loi uniforme sur [\![0, 35]\!].
La correction se mérite à l'oral
Passe cet exercice devant l'examinateur IA : il te relance, te donne des indices si tu bloques et te note sur 20 comme un jury X-ENS. 3 khôlles gratuites chaque mois.