Soit a\in\mathbb{C}. On note E l'ensemble des suites complexes (u_n)_{n\in\mathbb{N}} telles que \forall n\in\mathbb{N},\ u_{n+2}=2a\,u_{n+1}+4(ia-1)\,u_n. (1) Montrer que E est un sous-espace vectoriel de \mathbb{C}^{\mathbb{N}} et déterminer sa dimension. (2) Déterminer, en discutant selon les valeurs de a, l'expression de la suite (u_n)\in E telle que u_0=u_1=1.
La correction se mérite à l'oral
Passe cet exercice devant l'examinateur IA : il te relance, te donne des indices si tu bloques et te note sur 20 comme un jury CCINP. 3 khôlles gratuites chaque mois.