Oral X-ENS : analyse réelle de première année

Limites, continuité, dérivation, développements limités : la première année que les jurys réinterrogent.

Un exercice type

Oral X-ENSMPSIClassiqueenviron 35 min

On note j = e^{2i\pi/3}. On convient qu'un triangle réduit à un point est équilatéral.
(1) Montrer que trois nombres complexes a, b, c sont les affixes des sommets d'un triangle équilatéral si et seulement sia^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca.
(2) Soient a, b, c trois complexes de module 1 tels que a + b + c = 0. Montrer que a, b, c sont les affixes des sommets d'un triangle équilatéral.

La correction se mérite à l'oral

Passe cet exercice devant l'examinateur IA : il te relance, te donne des indices si tu bloques et te note sur 20 comme un jury X-ENS. 3 khôlles gratuites chaque mois.

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